"언제부터 수학에 대한 스트레스가 생기기 시작했니?"
"초등학교 때까지는 수학에 대한 스트레스가 없었는데 중학교 2학년 때부터 어려워지기 시작해서 지금은 완전히 자신감을 잃었어요."
"그래! 왜 자신감을 잃었는데?"
"도형이 나오면서 수학이 너무 어려웠어요. 그때부터 수학이 싫어졌어요."
이 대화는 고등학교 1학년 학생들과 상담을 하면서 나누었던 대화다. 아마 수학공부에 자신이 없는 학생들이라면 대부분 동감할 것이다. 그렇다면 이건 분명 나 혼자만의 문제는 아니다.
그렇다고 해서 수학이 모두에게 다 어려운 것은 아니다. 그러니 안심하지 말자. '지금'부터가 중요하다. 수학이 어렵다고 손 놓고 있으면 원하는 대학이나 학과에 진학하는 것은 매우 어려워지고, 미래의 내 모습은 절대 상상하고 싶지 않은 모습이 돼 있을 것이다. 그런데도 지금 이대로 수학공부를 그만둘 것인가?
"수학공부는 어렵다"
"지금 시작해도 다른 친구들보다 너무 뒤쳐져서 따라갈 수 없다"
"내 머리는 수학적인 감각이 없다."
이렇게 생각하는가? 이 모든 생각은 '땡' 잘못된 생각이다. 고등학교까지의 수학은 머리가 아닌 엉덩이로 하는 것이 정답이기 때문이다. 믿을 수 없는가? 그렇다면 자신의 공부습관부터 돌아보자.
한 번 책상에 앉았을때 공부하는 양은 어느 정도인가? 평균 1시간은 하는가? 겨우 1시간이라고 생각하는가? 정말 그런지 생각해보자. 책상에 앉은 지 20분만 지나면 냉장고를 만나러 나오고 있지는 않은가? 벌컥벌컥 음료수를 마시고, 엄마의 눈을 피해 다시 책상으로 가지만, 또 10분만 지나면 손에는 휴대전화가 들려 있고, 배도 출출해지지 않는가?
이는 그만큼 스트레스를 받으며 공부를 하고 있다는 것이다. 실제로 스스로 하고 싶어 공부하기보다는 할 수 없이 하고 있는 경우가 많다. 그렇기 때문에 공부시간을 당장 1~2시간 늘리는 것은 불가능 하다. 하루에 10분 정도만 늘려가라. 습관이 되면 학교 수업시간처럼 50분 공부하고, 10분 쉬는 방법을 유지하는 것이 가장 좋다.
준비가 됐는가? 이제 본격적으로 나는 왜 수학공부가 어려운지 고민해보자. 그래도 자신이 서지 않는다면 필자의 말대로 꼭 한 번 실천해보기 바란다.
첫째, 교과서의 기본 개념을 정리하고, 예제 문제를 반복해서 풀어라
수학공부를 하는 데 있어 중요한 것은 기본 개념을 이해하는 것이다. 기본이기 때문에 '한 번 읽어보면 이해되는 것'이라고 생각하는데, 이것은 착각이다. 개념이란 무슨 뜻인가? 그 단원 전체에 흐르는 공통된 요소다.
그러니 개념을 완벽하게 이해하고, 교과서 예제 문제에 어떻게 쓰이고 있는지를 깊이 생각하고, 그 개념을 다른 친구들에게 상세하게 설명할 수 있을 정도로 익히는 것이 중요하다.
개념에 대한 이해는 수학공부의 뿌리가 된다. 뿌리가 깊은 나무는 바람에 흔들리지 않는 것처럼, 개념을 이해하면 아무리 어렵게 변형된 수학 문제라 하더라도 적용해 문제를 해결해내는 원동력이 된다.
둘째, 복습은 바로 하되 짧게 하라
복습은 바로 하되 짧게 하는 것이 바람직하다. 독일 실험심리학의 선구자 에빙하우스의 망각곡선은 그가 16년에 걸쳐 사람의 기억력에 대해 연구한 것이다.
사람은 일반적으로 한 번 암기한 것을 10분 뒤부터 잊어버리기 시작해, 1시간 뒤에는 50%를 잊어버리고, 하루 뒤에는 70%를 한 달 뒤에는 80% 정도를 기억하지 못한다는 것이다.
이러한 망각에서 기억을 지켜내기 위한 가장 효과적인 방법이 바로 복습이다. 에빙하우스는 복습에서 가장 중요한 것이 주기라고 강조했다.
이 복습 주기에 따르면 최초의 복습은 1시간 학습하고 10분 후 10분 동안 하면 하루 동안 기억되고, 두 번째 복습은 24시간 후 2~4분 동안 하면 일주일 동안 기억되며, 세 번째 복습은 두 번째 복습 후 일주일 뒤에 2분 동안 하면 한 달 동안 기억된다. 네 번째 복습은 세 번째 복습 후 한 달 뒤에 2분 정도 하면 6개월 이상의 장기기억 상태가 된다.
장기기억으로 저장된 후에는 몇 달 만에 한 번씩 슬쩍 훑어 보아도 그 기억이 유지된다는 것이다.
셋째, 개념학습서는 한 권이면 충분하다
자신의 생각은 없이 친구들이 좋다고 하는 책은 모두 구입해, 책상에 쌓아놓고 탑 쌓기 놀이를 하고 있지는 않는가? 그 가운데서도 겨우 몇 권, 그것도 책의 앞부분만 공부하지는 않았는가?
무조건 책을 많이 구입하는 것은 어리석은 선택이다. 자신에게 적합한 책, 즉 자신이 생각했을 때 약 25% 정도가 어려운 문제로 구성된 책을 구입해 반복적으로 공부하는 것이 좋다.
처음 풀 때에는 난이도에 맞게 표시를 해둬야 한다. 자신 있게 푼 문제에는 O표시, 해답을 보고 해결한 문제 등 떨떠름한 문제에는 △표시, 잘 모르는 문제에는 X표시를 하면서 공부한다.
다시 공부할 때는 X표시 위주로 공부하면 되므로 훨씬 효과적이다. 처음에는 시간이 많이 걸릴 것이라고 생각하지만 의외로 시간이 많이 걸리지 않는다.
넷째, 좋아하는 단원이라면 깊게 공부하자
사실 광범위한 수학의 맨 처음부터 끝까지 똑같이 공부를 해야 한다고 생각하면 머리에 쥐가 난다. 이럴 때는 자신이 좋아하는 단원을 찾아 뿌리부터 그 최고 높이의 잎사귀까지 공부하는 것이 바람직하다. 한 단원에서 자신감을 얻으면, 다른 단원도 잘할 수 있다는 자신감이 생기기 때문이다.
이런 자신감이 이어져서 수학 전체 단원을 공부할 수 있는 원동력이 되고, 더 나아가서는 다른 과목을 공부할 때도 위력을 발휘하게 된다. 숲이 보이지 않을 때에는 무조건 숲을 보려고 하지 말고, 가까이에 있는 나무 하나 하나의 실체를 분석해 나가다가 나중에 그것을 구조화하는 것도 좋은 방법이다.
*도서 '생각을 바꾸면 수학도 재밌다' 에듀진
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